数字图像处理（直方图均衡与灰度变换）-FlyAI

数字图像处理（直方图均衡与灰度变换）

视觉计算

最后更新 2020-07-23 16:52 阅读 223

最后更新 2020-07-23 16:52

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视觉计算

## 直方图均衡
	直方图均衡化，利用了直方图对图像对比度进行调整，可以在不影响整体对比度的前提下很好的增强局部对比度。常常用于处理背景、前景过暗或者过亮的图像。

### 相关概念
- 直方图：一种统计报告图，由一系列高度不等的纵向条纹或线段表示数据分布的情况；
![](https://dataset.flyai.com/直方图.png)
- 灰度直方图：反映一幅图像中的灰度级与出现这种灰度级的概率之间的关系的图形；
![](https://dataset.flyai.com/灰度直方图.png)
- 直方图的离散形式：直方图是表示具有不同灰度级的像素个数的条形图.把图像的灰度看作一个随机变量, 则直方图是描述该随机变量的概率分布的一个近似；
![](https://dataset.flyai.com/离散直方图、.png)
- 直方图均衡：使变换后的图像中各灰度级出现的几率相当, 变换后概率密度函数为均匀分布；
![](https://dataset.flyai.com/直方图均衡.png)
原图像对比度较低，经过直方图均衡的图片，对比度增加。直方图的变换更明显，直方图分量覆盖较宽的灰度范围，而且直方图接近于均匀分布。

### 直方图均衡思路
1. 列出原始图像的灰度级rk
2. 统计原始直方图各灰度级像素数nk
3. 计算原始各灰度级的灰度分布密度Pr(rk)
4. 灰度映射，计算映射后的各灰度级s'
5. 对s'进行量化，得映射后的各灰度级sk
6. 根据rk与sk的对应关系，统计映射后个灰度级的像素个数nk'
7. nk'归一化，得均衡后新的直方图。

### 直方图均衡实现
```
//动态分配存储原图片的像素信息的二维数组
unsigned char *imagedata = NULL;
//动态分配存储灰度直方图均衡后图片的像素信息的二维数组
unsigned char *imagedata1 = NULL;
//动态分配存储彩色直方图均衡后图片的像素信息的二维数组
unsigned char *imagedata2 = NULL;
readBmp(readPath);		//读取Bmp图像
imagedata = pBmpBuf;	//拷贝图像信息
```
#### 1. 灰度图像直方图均衡C/C++
```
if (biBitCount == 8){ //灰度图像
//统计概率
imagedata1 = new unsigned char[bmpWidth * bmpHeight];
int gray[256] = {}; //灰阶256初始化0
int gray_sum = 0; //像素总数
double gray_prob[256] = {}; //灰度概率
double gray_distribution[256] = {}; //累计概率
int gray_equal[256] = {}; //均衡后灰度值
for (int i = 0; i < bmpHeight; i++)
{
	for (int j = 0; j < bmpWidth; j++){
		gray[*(imagedata + i * bmpWidth + j)]++;
		gray_sum++;
	}
}
//计算灰度概率 
for(int i = 0; i < 256;i++){
	gray_prob[i] = (double)gray[i] / gray_sum;
}
//计算累计概率 
gray_distribution[0] = gray_prob[0];
for(int i=1; i<256;i++){
gray_distribution[i] = gray_distribution[i-1] + gray_prob[i];
}
//重新计算均衡后的灰度值
for(int i=0;i<256;i++){
	gray_equal[i] = (unsigned char)(255 * gray_distribution[i] + 0.5);
}
for (int i = 0; i < bmpHeight; i++)
{
	for (int j = 0; j < bmpWidth; j++){
	*(imagedata1 + i * bmpWidth + j) = gray_equal[*(imagedata + i * bmpWidth + j)];
	}
}
char writePaths[] = "";
//存储直方图均衡之后的图像
saveBmp(writePaths, imagedata1, bmpWidth, bmpHeight, biBitCount, pColorTable);
delete[] imagedata1;
}
```
![](https://dataset.flyai.com/灰度直方图均衡.png)
左侧直方图均衡后，右侧原图像
#### 2. 彩色图像直方图均衡思路
1. RGB三通道分别进行灰度直方图均衡然后再何合并：该方法由于三通道间相互作用，会图像的使色彩结构发生变化，不推荐。![](https://dataset.flyai.com/彩色直方图均衡.png)左侧原图像，右侧处理后的图像，色彩发生了变化
2. 提取RGB三通道平均直方图结果，再进行直方图均衡
3. RGB空间转换到HSV空间，对V（亮度）通道进行直方图均衡，再转换到RGB空间### 1. 直方图均衡
	直方图均衡化，利用了直方图对图像对比度进行调整，可以在不影响整体对比度的前提下很好的增强局部对比度。常常用于处理背景、前景过暗或者过亮的图像。

### 2. 图像灰度变换
	灰度变换是指根据某种目标条件按一定变换关系逐点改变源图像中每一个像素灰度值的方法。目的是为了改善画质，使图像的显示效果更加清晰。
**需要自己根据效果调整参数**
#### 对数变换
1. 公式： **s = c log (1+r)**
2. 目的：把窄范围的低灰度级映射到宽范围的灰度级 (增强低灰度级)；把宽范围的高灰度级映射到低范围的灰度级 (抑制高灰度级)
3. 应用：压缩图像的动态范围
4. 实现：
```
//动态分配存储原图片的像素信息的二维数组
unsigned char *imagedata = NULL;
unsigned char *log = NULL;
readBmp(readPath);
imagedata = pBmpBuf;
//灰度图像
if (biBitCount == 8){
log = new unsigned char[bmpHeight * bmpWidth];
for(int i = 0;i < bmpHeight;i++){
	for(int j = 0;j < bmpWidth;j++){
		*(log + i * bmpWidth + j) = 20 * log2(1 + *(imagedata + i * bmpWidth + j) * 0.5 ) / log2(1.5);
	}
}
char writePaths[] = "";
saveBmp(writePaths, log, bmpWidth, bmpHeight, biBitCount, pColorTable);
delete[] log;
}
//彩色图像
if(biBitCount == 24){
log = new unsigned char[bmpHeight * bmpWidth * 3];
for(int i = 0;i < bmpHeight;i++){
	for(int j = 0;j < bmpWidth;j++){
		for(int k = 0;k<3;k++){
			*(log + i * bmpWidth * 3 + j * 3 + k) = 20 * log2(1 + *(imagedata + i * bmpWidth * 3 + j * 3 + k) * 0.5 ) / log2(1.5);
		}
	}
}
char writePaths[] = "";
saveBmp(writePaths, log, bmpWidth, bmpHeight, biBitCount, pColorTable);
delete[] log;
}
printf("对数变换完成\n\n");
delete[] pBmpBuf;
```
![](https://dataset.flyai.com/对数变换.png)

#### 伽马变换

1. 公式： s = pow(cr, gamma)![](https://dataset.flyai.com/伽马变换.png)左上航拍图像，右上gamma=3，左下gamma=4，右下gamma=5
2. 使用： gamma < 1, 扩展暗像素值, 压缩亮像素值;gamma > 1: 压缩暗像素值, 扩展亮像素值
3. 应用： 用于各种图像获取、打印和显示等设备的伽马校正
4. 实现：
```
if (biBitCount == 8){
gama = new unsigned char[bmpHeight * bmpWidth];
for(int i = 0;i < bmpHeight;i++){
	for(int j = 0;j < bmpWidth;j++{
		*(gama + i * bmpWidth + j) = 40 *pow(*(imagedata + i * bmpWidth + j), 0.4);
	}
}
delete[] gama;
}
```
![](https://dataset.flyai.com/gama.png)

#### 分段线性变换
![](https://dataset.flyai.com/分段线性变换.png)

1. 目的： 将灰度级划归不同范围, 每个范围采用不同的线性变换。
2. 优缺点： 优点，变换形式可根据需要任意合成；缺点，需用户输入。
3. 实现：
```
//灰度图
if (biBitCount == 8){
pl = new unsigned char[bmpHeight * bmpWidth];
for(int i = 0;i < bmpHeight;i++){
	for(int j = 0;j < bmpWidth;j++){
		int k = 6;	//斜率
		int b = 5;  //截距
		int raw = *(imagedata + i * bmpWidth + j) * k + b;
		//超出范围
		if(raw > 255){
		*(pl + i * bmpWidth + j) = 255;
		}else if(raw < 0){	//范围外
		*(pl + i * bmpWidth + j) = 0;
		}else{
		*(pl + i * bmpWidth + j) = raw;
		}
	}
}
}
```

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